آزمون ویلکاکسون یک روش آماری غیرپارامتری است که برای مقایسه ی دو گروه وابسته استفاده میشود
این آزمون جایگزینی برای Paired T-test است ،زمانی که داده ها توزیع نرمال ندارند یا شامل مقادیر پرت هستند
شرایط استفاده از آزمون ویلکاکسون:
- داده ها جفت شده باشند یعنی هرمقدار در گروه اول یک مقدار متناظر در گروه دوم داشته باشد که از یک جامعه گرفته شده باشند.
- داده ها توزیع نرمال نداشته باشند
- در این آزمون نیاز است که اختلاف بین دو زوج قابل محاسبه باشد و به عبارتی صفر نباشد تا بتوان دسته بندی کرد
- هر مولفه از زوج‌ها به صورت تصادفی انتخاب شده و مستقل از نمونه‌های دیگر باشند.
مثال:
فرض کنید میخواهید ببینید آیا یک داروی خاص بر روی سطح TSHخون تاثیر دارد یا خیر؛پس سطح TSH خون را قبل و بعد از مصرف دارو اندازه گیری میکنیم
اگر بعد از بررسی متوجه شویم اختلاف TSH خون قبل و بعد بیماران، نرمال توزیع شده است میتوانیم از Paired T-test استفاده کنیم و اگر توزیع غیر نرمال داشتند یا چند مورد داده ی پرت داشتیم که باعث انحراف توزیع میشد میتوانیم از ویلکاکسون استفاده کنیم
این آزمون با تبدیل اختلاف ها به رتبه و کاهش حساسیت نسبت به مقادیر پرت ،ارزیابی بهتری از تغییرات را انجام میدهد
تفسیر:
- عدد کوچک تر جمع متناظر ها (W+یا W-) به عنوان شاخص آزمون در نظر گرفته میشود
- با توجه به تعداد زوج های آزمون (n) از جدول مخصوص آماره ویلکاکسون ،عدد بحرانی استخراج می شود.
- مقدار کوچک ترین عدد جمع متناظرها با عدد بحرانی جدول مقایسه میشود
- اگر عدد نهایی از عدد بحرانی جدول کوچک تر باشد ،فرض برابر بودن دو سری داده رد میشود و در غیر این صورت برابر بودن دوسری داده در آزمون تایید میشود