---
title: willcoxon
description: "آزمون ویلکاکسون یک روش آماری غیرپارامتری است که برای مقایسه ی دو گروه وابسته استفاده میشود این آزمون جایگزینی برای Paired T-test است ،زمانی که داده ها توزیع نرمال ندارند یا شامل مقادیر پرت هستند شرایط استفاده از آزمون ویلکاکسون:…"
url: "https://treata.software/docs/willcoxon/"
updated: "2025-03-15"
category: صحه گذاری
---

# willcoxon

آزمون ویلکاکسون یک روش آماری غیرپارامتری است که برای مقایسه ی دو گروه وابسته استفاده میشود

این آزمون جایگزینی برای Paired T-test است ،زمانی که داده ها توزیع نرمال ندارند یا شامل مقادیر پرت هستند

شرایط استفاده از آزمون ویلکاکسون:

- داده ها جفت شده باشند یعنی هرمقدار در گروه اول یک مقدار متناظر در گروه دوم داشته باشد که از یک جامعه گرفته شده باشند.
- داده ها توزیع نرمال نداشته باشند
- در این آزمون نیاز است که اختلاف بین دو زوج قابل محاسبه باشد و به عبارتی صفر نباشد تا بتوان دسته بندی کرد
- هر مولفه از زوج‌ها به صورت تصادفی انتخاب شده و مستقل از نمونه‌های دیگر باشند.

مثال:

فرض کنید میخواهید ببینید آیا یک داروی خاص بر روی سطح TSHخون تاثیر دارد یا خیر؛پس سطح TSH خون را قبل و بعد از مصرف دارو اندازه گیری میکنید

اگر بعد از بررسی متوجه شده اید که اختلاف TSH خون قبل و بعد بیماران، نرمال توزیع شده است میتوان از Paired T-test استفاده کرد و اگر توزیع غیر نرمال داشتند  یا چند مورد داده ی پرت داشت که باعث انحراف توزیع میشد میتوان از ویلکاکسون استفاده کرد

این آزمون با تبدیل اختلاف ها به رتبه و کاهش حساسیت نسبت به مقادیر پرت ،ارزیابی بهتری از تغییرات را انجام میدهد

![](https://treata.software/wp-content/uploads/2025/02/image.png)

تفسیر:

- عدد کوچک تر جمع متناظر ها (W+یا W-) به عنوان شاخص آزمون در نظر گرفته میشود
- با توجه به تعداد زوج های آزمون (n) از جدول مخصوص آماره ویلکاکسون ،عدد بحرانی استخراج می شود.
- مقدار کوچک ترین عدد جمع متناظرها با عدد بحرانی جدول مقایسه میشود
- اگر عدد نهایی از عدد بحرانی جدول کوچک تر باشد ،فرض برابر بودن دو سری داده رد میشود و در غیر این صورت برابر بودن دوسری داده در آزمون تایید میشود